Matthias Erbe seine musikalische Ausbildung zunächst in Kassel (Irmgard Hitzig), später am Konservatorium in Mainz (Prof. Maria Egelhof).
Sein Künstlerisches Diplom absolvierte er in der Klasse von Prof. Karl Georg Deutsch an der Hochschule für Musik „Franz Liszt“ Weimar. Es folgte ein Master of Music Studiengang als Stipendiat der Rotary Foundation am San Francisco Conservatory of Music, USA, in der Klasse von Prof. Ian Swensen.
Das TARON-Streichquartett wurde 1995 an der Hochschule für Musik „Franz Liszt“ Weimar gegründet. Dort studierte das Ensemble bei Prof. Karl Georg Deutsch, Prof. Ulrich Beetz (Abgegg Trio) und Norbert Brainin (Amadeus-Quartett) sowie dem Petersen-Quartett.